35/41-7/84

Чтобы решить выражение \( \frac{35}{41} - \frac{7}{84} \), начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для 41 и 84. Общий знаменатель — это произведение этих двух чисел, если у них нет общих делителей. В данном случае \( 41 \) и \( 84 \) не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет \( 41 \times 84 = 3444 \).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Для первой дроби \( \frac{35}{41} \): \[ \frac{35}{41} = \frac{35 \times 84}{41 \times 84} = \frac{2940}{3444} \]

   • Для второй дроби \( \frac{7}{84} \): \[ \frac{7}{84} = \frac{7 \times 41}{84 \times 41} = \frac{287}{3444} \]

3. Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{2940}{3444} - \frac{287}{3444} = \frac{2940 - 287}{3444} = \frac{2653}{3444} \]

4. Проверим, нельзя ли сократить дробь \( \frac{2653}{3444} \). Число 2653 — простое, и делителей у 3444 больше, чем 1. Таким образом, дробь не подлежит сокращению.

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{2653}{3444} \]