Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 8. Найти длину боковой стороны, если периметр трапеции равен 45.

Обозначим основание равнобедренной трапеции как \( a = 5 \) (меньшее основание) и \( b = 8 \) (большее основание). Обозначим длину боковой стороны как \( c \).

Периметр трапеции можно выразить через длины оснований и боковых сторон:

\[ P = a + b + 2c \]

Зная, что периметр равен 45, можем записать уравнение:

\[ 5 + 8 + 2c = 45 \]

Сначала сложим \( a \) и \( b \):

\[ 13 + 2c = 45 \]

Теперь вычтем 13 из обеих сторон уравнения:

\[ 2c = 45 - 13 \]

\[ 2c = 32 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ c = 16 \]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна \( 16 \).