В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки, из них 30 красные, 24 зелёные, 18 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.

Давайте сначала найдём, сколько ручек осталось, если мы знаем количество определённых цветов.

Общее количество ручек = 144 Красные ручки = 30 Зелёные ручки = 24 Фиолетовые ручки = 18

Теперь посчитаем общее количество известных нам ручек:

\( 30 + 24 + 18 = 72 \)

Теперь, чтобы найти количество синих и чёрных ручек, вычтем количество известных ручек из общего количества:

\( 144 - 72 = 72 \)

Таким образом, у нас 72 ручки, которые являются синими или чёрными.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной:

\[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих и чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка, равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.