В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

Для начала посчитаем, сколько ручек у нас не указано, т.е. синих и чёрных.

Сначала находим количество известных нам ручек:

• Красные: 37
• Зелёные: 8
• Фиолетовые: 17

Сложим эти значения: \[ 37 + 8 + 17 = 62 \]

Теперь найдем оставшееся количество ручек: \[ 100 - 62 = 38 \]

Пусть количество синих ручек будет \( x \). Тогда количество чёрных ручек тоже будет \( x \).

Итак, имеем: \[ x + x = 38 \] \[ 2x = 38 \] \[ x = 19 \]

То есть:

• Синих ручек: 19
• Чёрных ручек: 19

Теперь найдем общее число ручек, которые Алиса может вытащить, чтобы получить красную или чёрную ручку:

• Красные: 37
• Чёрные: 19

Общее количество подходящих ручек: \[ 37 + 19 = 56 \]

Теперь можем найти вероятность того, что Алиса вытащит красную или чёрную ручку: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{\text{количество красных и чёрных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Таким образом, вероятность того, что Алиса вытащит красную или чёрную ручку, равна 0.56 или 56%.