На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 53?

Для получения числа 53 из числа 1, используя операции "прибавить единицу" и "удвоить", можно воспользоваться стратегией, двигаясь в обратном направлении от 53 к 1.

1. Начнем с 53:

   • 53 нечетное, значит, последним действием могло быть прибавление 1. У нас тогда было 52.

2. У нас сейчас 52:

   • 52 четное, значит, последним действием могло быть удвоение. У нас тогда было 26.

3. У нас сейчас 26:

   • 26 четное, значит, снова могли удвоить. У нас тогда было 13.

4. У нас сейчас 13:

   • 13 нечетное, следовательно, снова прибавление 1. У нас тогда было 12.

5. У нас сейчас 12:

   • 12 четное, снова удвоение. Было 6.

6. У нас сейчас 6:

   • 6 четное, снова удвоение. Было 3.

7. У нас сейчас 3:

   • 3 нечетное, снова прибавление 1. Было 2.

8. У нас сейчас 2:

   • 2 четное, снова удвоение. Было 1.

Теперь, столкнувшись с этим, мы видим, что путь от 1 до 53 выглядит так:

• 1 → 2 (удвоение)
• 2 → 3 (прибавление 1)
• 3 → 6 (удвоение)
• 6 → 12 (удвоение)
• 12 → 13 (прибавление 1)
• 13 → 26 (удвоение)
• 26 → 52 (удвоение)
• 52 → 53 (прибавление 1)

Таким образом, минимальное количество шагов для получения числа 53 из числа 1 составляет 8.