12/35•1/3/4-4/15

Давайте решим выражение \( \frac{12}{35} \cdot \frac{1}{3} \div \frac{4}{15} \).

1. Сначала мы упростим выражение. Обратите внимание на порядок операций: вначале умножение и деление, а затем вычитание. Однако, в этом выражении у нас нет вычитания, только умножение и деление.

2. Мы можем переписать деление как умножение на обратную дробь: \[ \frac{12}{35} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{15}{4} \]

3. Теперь давайте посчитаем это пошагово:

   • Сначала умножим \( \frac{12}{35} \) и \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{12 \cdot 1}{35 \cdot 3} = \frac{12}{105} \]

   • Теперь умножим результат на \( \frac{15}{4} \): \[ \frac{12}{105} \cdot \frac{15}{4} = \frac{12 \cdot 15}{105 \cdot 4} \]

4. Расчитаем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 12 \cdot 15 = 180 \)
   • Знаменатель: \( 105 \cdot 4 = 420 \)

5. Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{180}{420} \]

6. Упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 180 и 420, который равен 60. Делим числитель и знаменатель на 60: \[ \frac{180 \div 60}{420 \div 60} = \frac{3}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{12}{35} \cdot \frac{1}{3} \div \frac{4}{15} = \frac{3}{7} \]