9) 2 кг льда при температуре -10°C внесли в комнату, после чего лёд растаял, а образовавшая вода нагрелась до температуры 18°C. Сколько теплоты для этого потребовалось?
Для решения задач подобного типа необходимо рассчитать количество теплоты, которое требуется для нагревания льда и образования воды, а затем для нагревания получившейся воды до заданной температуры.
Количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -10°C до 0°C: Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 2 \) кг (масса льда),
- \( c_{лед} = 2100 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \) °C (изменение температуры).
Подставим значения: \[ Q_1 = 2 \cdot 2100 \cdot 10 = 42000 \text{ Дж} \]
Количество теплоты, необходимое для перехода льда в воду при 0°C: Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \( L_f = 334000 \) Дж/кг (сначала плавления льда).
Подставим значения: \[ Q_2 = 2 \cdot 334000 = 668000 \text{ Дж} \]
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0°C до 18°C: Используем формулу: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где:
- \( c_{вода} = 4180 \) Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 18 - 0 = 18 \) °C.
Подставим значения: \[ Q_3 = 2 \cdot 4180 \cdot 18 = 150480 \text{ Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь сложим все количество теплоты, чтобы получить общее: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 42000 + 668000 + 150480 = 860480 \text{ Дж} \]
Таким образом, для процесса таяния льда и нагрева воды до 18°C потребовалось 860480 Дж теплоты.
