Определи значение n,при котором значения выражений 4(n+6)+2 и 2(7n+5) являются противоположными числами.Запиши в поле ответа верное число. n=

Чтобы определить значение \( n \), при котором выражения \( 4(n+6) + 2 \) и \( 2(7n+5) \) являются противоположными числами, мы можем записать это в виде уравнения:

\[ 4(n + 6) + 2 = -2(7n + 5) \]

Теперь давайте упростим каждую часть уравнения.

Сначала упростим левую часть:

\[ 4(n + 6) + 2 = 4n + 24 + 2 = 4n + 26 \]

Теперь упростим правую часть:

\[ -2(7n + 5) = -14n - 10 \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ 4n + 26 = -14n - 10 \]

Давайте соберём все \( n \) в одну сторону и константы в другую:

\[ 4n + 14n = -10 - 26 \]

Это упрощается до:

\[ 18n = -36 \]

Теперь выразим \( n \):

\[ n = \frac{-36}{18} = -2 \]

Таким образом, значение \( n \), при котором выражения являются противоположными числами, равно \(-2\).

Ответ: \( n = -2 \).