3.5. Заданы полустепени исхода вершин орграфа: а) 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3; 6) 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3. Определите число дуг орграфа.

Чтобы определить число дуг (ребер) орграфа, можно воспользоваться теорией графов и свойствами инке́сов и окси́сов вершин.

1. Полустепени вершин — это количество дуг, исходящих из вершины (степень исхода). Если обозначить полустепень для каждой вершины как \( d_i \), то сумма всех полустепеней будет равна числу всех дуг, то есть:

   \[ \text{Число дуг} = \sum_{i=1}^{n} d_i \]

где \( n \) — количество вершин в графе.

Задание (a):

Полустепени: \( 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3 \).

Считаем сумму: \[ 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10 \]

Таким образом, число дуг орграфа в данном случае составляет 10.

Задание (b):

Полустепени: \( 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3 \).

Считаем сумму: \[ 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 11 \]

Поэтому число дуг орграфа в этом случае составляет 11.

Таким образом, ответы:

1. Для первой последовательности полустепеней — 10 дуг.
2. Для второй последовательности полустепеней — 11 дуг.