Дан куб ABCDA1B1C1D1 Q принадлежит BB1, R принадлежит CC1, E принадлежит QR. В какой плоскости лежит точка E? BB1C1 AA1D1 ABC ABB1

Для решения этой задачи, давайте сначала проанализируем, что представляют собой точки Q, R и E, а также какие плоскости выделены в кубе.

1. Исходные данные:

   • У нас есть куб ABCDA1B1C1D1.
   • Точка Q лежит на ребре BB1.
   • Точка R лежит на ребре CC1.
   • Точка E расположена на отрезке QR.

2. Положение точек:

   • Ребро BB1 — это вертикальное ребро, которое соединяет вершины B и B1.
   • Ребро CC1 — аналогичным образом соединяет точки C и C1.

3. Рассмотрим отрезок QR:

   • Поскольку Q принадлежит BB1, его координаты можно выразить в виде (x_B, y_B, z), где х и у — фиксированные, а z меняется от y_B до y_B1.
   • Точка R, находящаяся на CC1, имеет координаты (x_C, y_C, z), где z изменяется от y_C до y_C1.

4. Точка E на отрезке QR:

   • Поскольку E находится на отрезке QR, то его координаты можно выразить как линейную комбинацию координат точек Q и R. Это значит, что E будет находиться на прямой, соединяющей эти две точки.

5. Определение плоскости:

   • Заметив, что точки Q и R оба изменяют координату z, вы можете заметить, что E будет находиться в плоскости, которая проходит через назначенные ребра.
   • Точнее, E будет лежать в плоскости, параллельной плоскости, проходящей через линии BB1 и CC1.

Теперь давайте оценим предложенные варианты плоскостей:

• BB1C1 — плоскость, содержащая точки B, B1, C, C1.
• AA1D1 — плоскость через A, A1, D, D1.
• ABC — плоскость через точки A, B, C.
• ABB1 — плоскость через A, B, и B1.

Поскольку точки Q и R на ребрах BB1 и CC1 делят и соединяют их, точка E, принимая во внимание, что она находится на отрезке QR, будет принадлежать плоскости BB1C1, так как это плоскость, содержащая оба ребра, на которых расположены точки Q и R.

Таким образом, правильный ответ: BB1C1.