В школьном конкурсе проектов участвуют 6 учеников из 5-8-х классов, 5 учеников из 9-х классов, 9 учеников из 10-х классов и 5 учеников из 11-х классов. Порядок, в котором будет проходить защита проектов, определяется жребием. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать десятиклассник.

Чтобы найти вероятность того, что пятым будет выступать десятиклассник, сначала нам нужно определить общее количество участников и сколько из них десятиклассники.

1. Общее количество участников:

   • Учеников из 5-8 классов: 6
   • Учеников из 9 классов: 5
   • Учеников из 10 классов: 9
   • Учеников из 11 классов: 5

   Общее количество участников: \( 6 + 5 + 9 + 5 = 25 \)

2. Количество десятиклассников: У нас есть 9 десятиклассников.

3. Теперь найдём вероятность того, что пятым будет выступать десятиклассник. Вероятность того, что пятым выступит десятиклассник, можно найти, разделив количество благоприятных исходов (т.е. случаев, когда пятым будет десятиклассник) на общее количество возможных исходов:

   Количество благоприятных исходов:

   • Если пятым будет выступать десятиклассник, то до него может выступить 4 других человека из 24 (т.е. 25 - 1, потому что один десятиклассник уже выбран). Порядок выступления остальных не важен.

   Общее количество возможных вариантов для позиции 5:

   • Позицию 5 можно занять любым из 25 участников.

   Следовательно, вероятность будет: \( P = \frac{\text{количество десятиклассников}}{\text{общее количество участников}} = \frac{9}{25} \)

Таким образом, вероятность того, что пятым будет выступать десятиклассник, равна \( \frac{9}{25} \) или 0,36 (36%).