1-4/9÷16/27

Чтобы решить выражение \( 1 - \frac{4}{9} \div \frac{16}{27} \), начнем с вычисления деления дробей.

Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{4}{9} \div \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \times \frac{27}{16} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{4 \times 27}{9 \times 16} \]

Умножая числители и знаменатели, получаем:

\[ \frac{108}{144} \]

Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 36:

\[ \frac{108 \div 36}{144 \div 36} = \frac{3}{4} \]

Теперь мы можем продолжить с выражением:

\[ 1 - \frac{3}{4} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, можно представить 1 как дробь:

\[ 1 = \frac{4}{4} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{1}{4} \]