Как изменится сила всемирного тяготения если массу одного из взаимодействующих сил увеличить в 3 раза, а второго в 4 раза

Сила всемирного тяготения определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила \( F \) между двумя телами рассчитывается по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила всемирного тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Если массу первого тела \( m_1 \) увеличить в 3 раза, а массу второго тела \( m_2 \) увеличить в 4 раза, мы можем представить новые массы как \( m_1' = 3m_1 \) и \( m_2' = 4m_2 \).

Теперь подставим новые массы в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1' m_2'}{r^2} = G \frac{(3m_1)(4m_2)}{r^2} \]

Это можно упростить так:

\[ F' = 12 G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 12 F \]

Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 12 раз. Это значит, что если вы увеличите массу одного тела в 3 раза и второго в 4 раза, сила притяжения между ними станет значительно сильнее.