Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Привет! Давай разберем задание и твой ответ.
Задача говорит о том, что объем спроса на продукцию зависит от цены. У нас есть формулы для выручки и спроса:
- Объем спроса: \( q = 120 - 10p \)
- Выручка: \( r(p) = p \cdot q \)
Нам нужно найти наибольшую цену \( p \), при которой выручка составляет 320 тыс. руб.
1. Понимание задачи: Мы знаем, что выручка равна 320. Значит, подставим это в формулу выручки:
\[ 320 = p \cdot (120 - 10p) \]
2. Решение уравнения: Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:
\[ 320 = 120p - 10p^2 \] \[ 10p^2 - 120p + 320 = 0 \]
Теперь можно использовать дискриминант для нахождения корней уравнения:
\[ D = b^2 - 4ac = (-120)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 320 \] \[ D = 14400 - 12800 = 600 \]
Теперь находим корни уравнения:
\[ p_1, p_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{120 \pm \sqrt{600}}{20} \]
Это даст нам два значения для \( p \):
- \( p_1 = 4 \)
- \( p_2 = 8 \)
Из двух корней, нам нужна наибольшая цена, то есть 8.
3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ - "Ученик не дал ответ на задание" - не является решением и не может считаться правильным. Правильный ответ — 8.
4. Объяснение: Чтобы получить правильный ответ в такой задаче, нужно внимательно проанализировать формулы, подставить данные в уравнение, решить его аккуратно и проверить полученные значения. Так ты пришел бы к необходимому результату.
Если ты будешь практиковаться в решении подобных задач, постигнешь это намного лучше!
Как ты думаешь, понятно ли объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
