Тело разгоняется на прямолинейном участке пути при этом зависимость координаты x от времени t имеет вид x = 2t + 4t² чему равна проекция скорости VX тело в момент времени t равно 3 секунды при таком движении

Для определения проекции скорости \( V_x \) тела в момент времени \( t = 3 \) секунды, сначала найдем производную от координаты \( x(t) \) по времени. Данная зависимость координаты от времени выражается формулой:

\[ x(t) = 2t + 4t^2 \]

Чтобы найти скорость, находим производную этой функции:

\[ V_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + 4t^2) \]

Теперь вычислим производную:

1. Производная от \( 2t \) равна \( 2 \).
2. Производная от \( 4t^2 \) равна \( 8t \).

Таким образом, скорость \( V_x(t) \) равна:

\[ V_x(t) = 2 + 8t \]

Теперь подставим \( t = 3 \) секунды:

\[ V_x(3) = 2 + 8 \cdot 3 = 2 + 24 = 26 \, \text{м/с} \]

Итак, проекция скорости \( V_x \) тела в момент времени \( t = 3 \) секунды составляет \( 26 \, \text{м/с} \).