К концу первой секунды равнозамедленного движения модуль скорости тела равен 2 м/с, а к концу второй — 1 м/с. Определить модуль начальной скорости тела.

Для решения этой задачи давайте воспользуемся понятиями равнозамедленного движения.

1. Определение скорости: В равнозамедленном движении скорость изменяется линейно с течением времени. Если известно изменение скорости за определенные интервалы времени, можно использовать эти данные для нахождения начальной скорости.

2. Дано:

   • В конце первой секунды скорость \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \).
   • В конце второй секунды скорость \( v_2 = 1 \, \text{м/с} \).

3. Запись уравнения движения: В равнозамедленном движении скорость может быть описана уравнением: \[ v_t = v_0 - a \cdot t \] где \( v_t \) — скорость в момент времени \( t \), \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение (в данном случае это замедление, поэтому значение \( a \) положительное).

4. Определение ускорения: Мы можем найти ускорение, используя скорости на разных этапах:

   • За первую секунду скорость изменяется с \( v_0 \) до \( v_1 \): \[ v_1 = v_0 - a \cdot 1 \]
   • За вторую секунду скорость изменяется с \( v_1 \) до \( v_2 \): \[ v_2 = v_1 - a \cdot 1 \]

5. Подстановка значений:

   • Из первого уравнения: \[ 2 = v_0 - a \] Отсюда выражаем \( a \): \[ a = v_0 - 2 \quad (1) \]

   • Из второго уравнения: \[ 1 = 2 - a \] Теперь решим это уравнение относительно \( a \): \[ a = 2 - 1 = 1 \quad (2) \]

6. Подставим значение \( a \) в уравнение (1): \[ 1 = v_0 - 2 \] Отсюда: \[ v_0 = 1 + 2 = 3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль начальной скорости тела равен \( 3 \, \text{м/с} \).