К системе из кубика массой 500 г и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила величиной 14 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины…

Для решения задачи нужно использовать закон Гука, который утверждает, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению. Это можно записать формулой:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) — сила, приложенная к пружине, \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м), а \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данной задаче у нас есть следующее:

• Удлинение первой пружины \( x_1 = 2 \) см = 0.02 м.
• Сила, действующая на систему \( F = 14 \) Н.

Для первой пружины выражаем жёсткость \( k_1 \):

\[ k_1 = \frac{F_1}{x_1} \]

Сила, действующая на первую пружину, равна общей силе на систему, так как пружина не подвергается влиянию силы трения. Таким образом, справедливо уравнение:

\[ F_1 = 14 \, \text{Н} \]

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ k_1 = \frac{14 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} \]

Выполним вычисления:

\[ k_1 = \frac{14}{0.02} = 700 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость первой пружины равна 700 Н/м.