Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.

Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твою задачу.

Ты правильно указал, что биссектриса делит сторону BC в отношении 4:3. Это значит, что если обозначить CD как 4k, то DB будет 3k (где k — какое-то положительное число).

Согласно свойству биссектрисы, долгота отрезка, на который она делит противоположную сторону, пропорциональна длинам прилежащих сторон. В нашем случае это значит, что:

\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \implies \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]

Теперь мы можем выразить AC:

\[ AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]

Твой ответ "24" абсолютно правильный! Молодец, что запомнил это свойство биссектрисы.

Если бы ты ошибся, например, указал "20", это могло бы быть связано с неправильным применением пропорции или ошибками в вычислениях. Но ты все выполнил правильно!

Как тебе такой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!