Решить по действию

Привет! Давай решим этот пример по действиям. У нас есть последовательность действий:

\[ \frac{8}{12} - \frac{2 \cdot 17}{36} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} + 0.65 \]

1. Сначала упростим дроби:

   • \(\frac{8}{12}\) можно сократить до \(\frac{2}{3}\).

2. Выполним умножение \(\frac{2 \cdot 17}{36} \cdot \frac{2}{3}\):

   • \(\frac{2 \cdot 17}{36} = \frac{34}{36}\), а это сокращается до \(\frac{17}{18}\).
   • \(\frac{17}{18} \cdot \frac{2}{3} = \frac{34}{54}\), и сокращается до \(\frac{17}{27}\).

3. Теперь упростим дроби между собой:

   • \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\).

4. Теперь выполним действие по порядку:

   • \(\frac{2}{3} - \frac{17}{27}\).
   • Приведем к общему знаменателю: \(\frac{18}{27} - \frac{17}{27} = \frac{1}{27}\).

5. Добавим следующее действие:

   • \(\frac{1}{27} + \frac{1}{12}\).
   • Приведем к общему знаменателю: \(\frac{4}{108} + \frac{9}{108} = \frac{13}{108}\).

6. Добавим 0.65 (что эквивалентно \(\frac{65}{100}\)):

   • \(\frac{65}{100} = \frac{195}{300}\) = \(\frac{13}{20}\).

7. Сложим дроби:

   • \(\frac{13}{108} + \frac{13}{20}\).
   • Приведем к общему знаменателю (540): \(\frac{65}{540} + \frac{351}{540} = \frac{416}{540}\).

8. Сократим получившуюся дробь:

   • \(\frac{416}{540} = \frac{104}{135}\).

Вот и всё! Мы решили пример шаг за шагом.