" На доске было написано 30 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых больше 10, но не превосходит 50. Среднее арифметическое написанных…
" На доске было написано 30 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых больше 10, но не превосходит 50. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось 21. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньшее первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 6, с доски стёрли.а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 16,5?б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше 18, но меньше 19?в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задания: У нас есть 30 натуральных чисел, которые больше 10 и не превышают 50. Среднее арифметическое равно 21. После замены каждого числа на половину, те, что менее 6, стираются. Нужно выяснить, могло ли среднее арифметическое оставшихся чисел превышать 16,5 и 18, и найти наибольшее возможное среднее арифметическое оставшихся чисел.
Правильное решение:
- а) Для того, чтобы проверить, могло ли среднее арифметическое оставшихся чисел быть больше 16,5, можно взять число 11 (половинку от 22) и большое количество чисел, например, 41, чтобы среднее оставшихся чисел всё равно оставалось высоким. Поскольку среднее арифметическое остаётся выше 16,5, ответ на эту часть — "да".
- б) Для того, чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел было более 18, но менее 19, мы проделываем аналогичные вычисления, понимаем, что не может быть натуральных чисел в этом ограничении, следовательно, ответ — "нет".
- в) Чтобы найти наибольшее возможное значение среднего арифметического оставшихся, мы должны использовать максимальные значения, и правильный ответ — 24,25.
Теперь сравним с твоим ответом. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Это неверно, так как правильные ответы — "а) да; б) нет; в) 24,25".
Почему твой ответ неверный? Нужно было проанализировать каждую часть по отдельности, как это делает правильное решение. Например, для пунктов "а" и "б" важно проверить границы средних арифметических на примерах, а для пункта "в" провести расчет среднего арифметического оставшихся чисел. Это помогает увидеть, почему да или нет в каждом случае и как находить наибольшие значения среднего.
Если тебе нужно больше помощи в понимании этих шагов, дай знать! Надеюсь, это объяснение было полезным. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
