4/9 n²-100m²

Чтобы упростить выражение \( \frac{4}{9} n^2 - 100 m^2 \), можно заметить, что оно имеет вид разности квадратов. В общем случае разность квадратов \( a^2 - b^2 \) можно разложить на множители следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае можно записать \( \frac{4}{9} n^2 \) как \( \left( \frac{2}{3} n \right)^2 \) и \( 100 m^2 \) как \( (10 m)^2 \).

Теперь можем записать исходное выражение в виде:

\[ \left( \frac{2}{3} n \right)^2 - (10 m)^2 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ \left( \frac{2}{3} n - 10 m \right) \left( \frac{2}{3} n + 10 m \right) \]

Таким образом, разложенное выражение выглядит так:

\[ \left( \frac{2}{3} n - 10 m \right) \left( \frac{2}{3} n + 10 m \right) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше подробностей, не стесняйтесь задавать!