7/10*17/7-0,1÷(11/5÷9/4-1,3÷9/4)
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Имеем выражение:
\[ \frac{7}{10} \cdot \frac{17}{7} - 0,1 \div \left( \frac{11}{5} \div \frac{9}{4} - \frac{1,3}{\frac{9}{4}} \right) \]
Сначала упростим первую часть:
- \(\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{7}\):
- Сократим \(7\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{17}{10} \]
Теперь это будет:
\[ \frac{17}{10} - 0,1 \div \left( \frac{11}{5} \div \frac{9}{4} - \frac{1,3}{\frac{9}{4}} \right) \]
Теперь перейдем ко второй части:
- Упростим выражение в скобках:
Начнем с \(\frac{11}{5} \div \frac{9}{4}\): \[ \frac{11}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{44}{45} \]
Теперь упростим вторую дробь: \(\frac{1,3}{\frac{9}{4}} = 1,3 \cdot \frac{4}{9}\): \[ 1,3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{5,2}{9} \]
Теперь подставим это все обратно в скобки:
\[ \frac{44}{45} - \frac{5,2}{9} \]
Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(45\) и \(9\) — это \(45\):
- Преобразуем \(\frac{5,2}{9}\) для общности: \[ \frac{5,2}{9} = \frac{5,2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{26}{45} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{44}{45} - \frac{26}{45} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5} \]
Теперь подставим это значение в наше выражение:
\[ \frac{17}{10} - 0,1 \div \frac{2}{5} \]
Теперь найдем \(0,1 \div \frac{2}{5}\): \[ 0,1 \cdot \frac{5}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25 \]
Теперь подставим это значение:
\[ \frac{17}{10} - 0,25 \]
Переведем \(0,25\) в дробь: \[ 0,25 = \frac{1}{4} = \frac{2,5}{10} \]
Таким образом, мы можем выразить \(0,25\) в знаменателе \(10\):
Значит, теперь у нас:
\[ \frac{17}{10} - \frac{2,5}{10} = \frac{17 - 2,5}{10} = \frac{14,5}{10} = \frac{29}{20} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{29}{20} \]
Если есть вопросы или нужно объяснить еще что-то, не стесняйтесь спрашивать!
