При обработке металлической детали массой 150 г она нагрелась до состояния ярко-красного каления. При опускании детали в воду объёмом 1.1 л и температурой 19 °C температура воды увеличивается до 72°C. Рассчитай температуру раскалённой детали. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды — 4200 \ Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость металла — 540 \ Дж/(кг ·°C), плотность воды — 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.) Обрати внимание! При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу! Ответ: °C.
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, где теплота, потерянная раскалённой деталью, равна теплоте, полученной водой.
Запишем уравнение:
\[ Q_{металла} = Q_{воды} \]
Где:
- \(Q_{металла} = m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{нач} - T_{кон})\)
- \(Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{кон} - T_{воды})\)
Дадим значения переменным:
- Масса детали \(m_{металла} = 150 \, г = 0.150 \, кг\)
- Удельная теплоёмкость металла \(c_{металла} = 540 \, Дж/(кг \cdot °C)\)
- Объём воды \(V_{воды} = 1.1 \, л = 1.1 \, кг\) (поскольку плотность воды 1000 кг/м³)
- Температура воды \(T_{воды} = 19°C\)
- Температура воды после нагрева \(T_{кон} = 72°C\)
Теперь подставим значения в уравнение:
\[ m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{нач} - T_{кон}) = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{кон} - T_{воды}) \]
Подставим известные значения:
\[ 0.150 \cdot 540 \cdot (T_{нач} - 72) = 1.1 \cdot 4200 \cdot (72 - 19) \]
Теперь рассчитаем правую часть уравнения:
\[ 1.1 \cdot 4200 \cdot 53 = 1.1 \cdot 4200 \cdot 53 = 1.1 \cdot 222600 = 244860 \, Дж \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 81 \cdot (T_{нач} - 72) = 244860 \]
Где \(81 = 0.150 \cdot 540\).
Теперь решим это уравнение относительно \(T_{нач}\):
\[ T_{нач} - 72 = \frac{244860}{81} \]
Давайте посчитаем:
\[ T_{нач} - 72 \approx 3027.4 \]
Теперь прибавим 72 к обеим сторонам:
\[ T_{нач} \approx 3027.4 + 72 \approx 3099.4 \]
Округляем до целого числа:
\[ T_{нач} \approx 3100°C \]
Ответ: 3100°C.
