реши

Конечно, давай решим задачу!

Задание 1: Повернуть точку \( P_1(1;0) \) на угол \( \alpha = 90^\circ \).

При повороте на \( 90^\circ \) по часовой стрелке, координаты точки \( P_1(1;0) \) станут \( (0; -1) \).

Задание 2: Повернуть точку \( P_1(1;0) \) на угол \( \alpha = -180^\circ \).

При повороте на \( 180^\circ \) против часовой стрелки, координаты точки \( P_1(1;0) \) станут \( (-1; 0) \).

Задание 3: Дана единичная окружность. Найти точки \( P_3 \) и \( P_4 \) для углов \( \beta = 190^\circ \), \( \gamma = 2\pi \), и \( \delta = 270^\circ \).

Для \(\beta = 190^\circ\), точка \( P_3 \) будет примерно \((-0.985, -0.174)\) после вычисления синуса и косинуса угла.

Для \(\gamma = 2\pi\) (или \(360^\circ\)), точка совпадает с \( P_1(1;0) \).

Для \(\delta = 270^\circ\), точка будет \((0, -1)\).

Задание 4: Определить \( \alpha \) (в градусах), для которых точка \( P_\alpha \) совпадает с осью \( P_2(0; -1) \).

Точка \( P_2(0; -1) \) на единичной окружности соответствует углу \( \alpha = 270^\circ \).

Задание 6: Найти координаты точек \( P_5 \) и \( P_6 \), для которых синус равен 0.5.

Синус равен 0.5 при углах \( 30^\circ \) и \( 150^\circ \). Поэтому точки \( P_5 = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})\) и \( P_6 = (-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})\).

Задание 10: На единичной окружности для точки \( R_{\alpha} (-0.9; 0.8) \) найти симметричную точку относительно оси абсцисс.

Симметричная точка относительно оси абсцисс: \( R_{\beta}(-0.9; -0.8) \).

Если будут вопросы, бери и пиши, помогу с радостью!