"Найдите значение выражения 12⋅tg55∘⋅tg145∘."
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по базовой математике.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ - "-12". Давай посмотрим, как дойти до этого ответа.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \(12 \cdot \tan(55^\circ) \cdot \tan(145^\circ)\).
Решение:
Обрати внимание, что \( \tan(145^\circ) \) можно выразить через \( \tan(55^\circ) \): \[ \tan(145^\circ) = \tan(180^\circ - 35^\circ) = -\tan(35^\circ) \] Это свойство тангенса (тангенс угла в 180 градусов минус угол равен минус тангенсу этого угла).
Теперь, можем записать: \[ \tan(145^\circ) = -\tan(55^\circ) \]
Тогда, подставляем это в первоначальное выражение: \[ 12 \cdot \tan(55^\circ) \cdot (-\tan(55^\circ)) = -12 \cdot \tan^2(55^\circ) \]
Учитывая, что \( \tan^2(55^\circ) > 0 \), выражение в итоге будет: \[ -12 \cdot \tan^2(55^\circ) = -12 \]
Сравнение ответов: Как ты видишь, правильное значение выражения получается равно -12, в отличие от твоего ответа.
Ваш ответ неверен, потому что не был вычислен тангенс углов, а также не использовано свойство тангенса для углов больше 90 градусов.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
