⁵√10x-12. = 3

Чтобы решить уравнение \( 5\sqrt{10x - 12} = 3 \), начнем с того, чтобы изолировать квадратный корень. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ \sqrt{10x - 12} = \frac{3}{5} \]

Теперь необходимо избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ 10x - 12 = \left(\frac{3}{5}\right)^2 \]

Считаем правую часть:

\[ 10x - 12 = \frac{9}{25} \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам, чтобы изолировать \(10x\):

\[ 10x = \frac{9}{25} + 12 \]

Для сложения приведем 12 к знаменателю 25:

\[ 12 = \frac{300}{25} \]

Теперь складываем:

\[ 10x = \frac{9}{25} + \frac{300}{25} = \frac{309}{25} \]

Теперь делим обе стороны на 10:

\[ x = \frac{309}{250} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{309}{250} \]

Если необходимо преобразовать это в десятичную дробь, получится:

\[ x = 1.236 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь обращаться!