в одном мешке было 96 кг сахара, а во втором 50 кг. Из первого мешка брали 8 кг сахара в день, а из второго 5 кг. Через сколько дней в первом мешке будет в 2 раза больше сахара,…

Для решения задачи давайте обозначим количество сахара в первом мешке после \( x \) дней как \( S_1 \), а во втором мешке как \( S_2 \).

Изначально у нас есть:

• В первом мешке \( 96 \) кг сахара.
• Во втором мешке \( 50 \) кг сахара.

Каждый день из первого мешка берут \( 8 \) кг сахара, поэтому через \( x \) дней количество сахара в первом мешке можно выразить так: \[ S_1 = 96 - 8x \]

Во втором мешке за \( x \) дней берут \( 5 \) кг сахара в день, и тогда количество сахара во втором мешке будет: \[ S_2 = 50 - 5x \]

Нам нужно найти такое количество дней \( x \), при котором в первом мешке сахара будет в 2 раза больше, чем во втором: \[ S_1 = 2 \cdot S_2 \]

Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ 96 - 8x = 2(50 - 5x) \]

Теперь раскроем скобки: \[ 96 - 8x = 100 - 10x \]

Переносим все переменные \( x \) на одну сторону, а константы на другую: \[ 10x - 8x = 100 - 96 \] \[ 2x = 4 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на \( 2 \): \[ x = 2 \]

Ответ: через 2 дня в первом мешке будет в 2 раза больше сахара, чем во втором.