Условие задания: 1 Б. Яблоко массой 209 г висит на высоте 8 м над поверхностью Земли. Определи значение силы (в Н), с которой яблоко притягивает к себе Землю. Используя формулу F…
Условие задания: 1 Б. Яблоко массой 209 г висит на высоте 8 м над поверхностью Земли. Определи значение силы (в Н), с которой яблоко притягивает к себе Землю. Используя формулу F =G*(m*Mземли )/r2(При расчётах прими д = 10 м/с2.)
Чтобы определить силу, с которой яблоко притягивает к себе Землю, можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \cdot \frac{m \cdot M}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения (в Н);
- \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равна \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \);
- \( m \) — масса яблока (в кг);
- \( M \) — масса Земли, примерно равна \( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \);
- \( r \) — расстояние от центра Земли до яблока (в м).
Сначала переведем массу яблока в килограммы:
\[ 209 \, \text{г} = 0.209 \, \text{кг} \]
Теперь найдем расстояние \( r \). Радиус Земли примерно равен \( 6371 \, \text{км} \), что соответствует:
\[ 6371 \, \text{км} = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \]
Поскольку яблоко висит на высоте \( 8 \, \text{м} \), тогда:
\[ r = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} + 8 \, \text{м} \approx 6.371000008 \times 10^6 \, \text{м} \]
Теперь мы можем подставить все значения в формулу:
\[ F = G \cdot \frac{m \cdot M}{r^2} \]
Подставляем известные значения:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.209 \cdot 5.97 \times 10^{24}}{(6.371000008 \times 10^6)^2} \]
Рассчитаем \( r^2 \):
\( (6.371000008 \times 10^6)^2 \approx 4.06173 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \)
Теперь подставим всё в формулу:
\[ F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.209 \cdot 5.97 \times 10^{24}}{4.06173 \times 10^{13}} \]
Посчитаем числитель:
\( 0.209 \cdot 5.97 \times 10^{24} \approx 1.24653 \times 10^{24} \)
Теперь подставим в формулу:
\[ F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{1.24653 \times 10^{24}}{4.06173 \times 10^{13}} \]
И, наконец, проведём вычисления:
\[ F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot 3.0705 \times 10^{10} \approx 2.05 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой яблоко притягивает к себе Землю, составляет примерно \( 0.429 \, \text{Н} \).
