4 19/75+6 17/45

Чтобы сложить дробные числа 4 19/75 и 6 17/45, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 4 19/75 в неправильную дробь:

   • Умножим 4 на 75 и добавим 19: \(4 \times 75 + 19 = 300 + 19 = 319\).
   • Таким образом, 4 19/75 = 319/75.

2. Преобразуем 6 17/45 в неправильную дробь:

   • Умножим 6 на 45 и добавим 17: \(6 \times 45 + 17 = 270 + 17 = 287\).
   • Таким образом, 6 17/45 = 287/45.

Теперь, чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 75 и 45 – это 225.

3. Приведём первую дробь к общему знаменателю:

   • \(319/75\) умножим на \(3/3\) (так как \(225/75 = 3\)): \[ 319 \times 3 = 957,\ \text{и получаем:}\ 957/225. \]

4. Приведём вторую дробь:

   • \(287/45\) умножим на \(5/5\): \[ 287 \times 5 = 1435,\ \text{и получаем:}\ 1435/225. \]

Теперь складываем обе дроби: \[ 957/225 + 1435/225 = (957 + 1435)/225 = 2392/225. \]

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
   • Разделим 2392 на 225. \(2392 ÷ 225 \approx 10.64\).
   • Целая часть – это 10, остаток: \[ 2392 - (10 \times 225) = 2392 - 2250 = 142. \]
   • Таким образом, остаток в дробной части будет \(\frac{142}{225}\).

В итоге, результат сложения 4 19/75 + 6 17/45 равен \(10 \frac{142}{225}\).