Решите уравнение - 5х2 + 6 = 13х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения уравнения \( -5x^2 + 6 = 13x \) сначала приведем его к стандартному виду. Для этого перенесём все слагаемые в одну сторону:

\[ -5x^2 - 13x + 6 = 0 \]

Теперь умножим уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент при \( x^2 \):

\[ 5x^2 + 13x - 6 = 0 \]

Теперь можно использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 5 \), \( b = 13 \), \( c = -6 \):

\[ D = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 169 + 120 = 289 \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь находим корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значение дискриминанта и коэффициентов:

\[ x_{1,2} = \frac{-13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-13 \pm 17}{10} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{-13 + 17}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \)
2. \( x_2 = \frac{-13 - 17}{10} = \frac{-30}{10} = -3 \)

Сравнив корни, можем сказать, что больший из них:

\[ \boxed{0.4} \]