"Даны векторы a⃗=(6;−1)\vec{a} = (6; -1) и b⃗=(2;4)\vec{b} = (2; 4). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу с векторами.
Итак, у нас есть два вектора: \(\vec{a} = (6; -1)\) и \(\vec{b} = (2; 4)\). Нужно найти их скалярное произведение, которое вычисляется по формуле:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Теперь по шагам:
Подставим значения:
- \(a_1 = 6\)
- \(a_2 = -1\)
- \(b_1 = 2\)
- \(b_2 = 4\)
Подставляем в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 2 + (-1) \cdot 4 \]
Вычисляем:
- \(6 \cdot 2 = 12\)
- \((-1) \cdot 4 = -4\)
Складываем результаты: \[ 12 - 4 = 8 \]
Таким образом, скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 8\), что и является правильным ответом.
Теперь по твоему ответу: ты написала "Ученик не дал ответ на задание", и это не совсем корректно, так как правильный ответ — 8. Возможно, ты не смогла сразу отобразить свои мысли. Важно внимательно следить за расчётами и поэтапно подбирать значения.
Если у тебя есть какие-то вопросы, смело спрашивай! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
