"Найдите корень уравнения 25x2−49=1.\frac{25}{x^2 - 49} = 1.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите…
"Найдите корень уравнения 25x2−49=1.\frac{25}{x^2 - 49} = 1.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите больший корень в квадрат."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нужно решить уравнение \( \frac{25}{x^2 - 49} = 1 \) и если у уравнения есть несколько корней, то записать больший из них, после чего возвести его в квадрат. Точнее, нам нужно найти корни уравнения \( 25x^2 - 49 = 1 \).
Решение:
Первым шагом мы умножаем обе части уравнения на \( x^2 - 49 \) (это важно, аннулируя дробь): \[ 25 = x^2 - 49 \]
Затем перемещаем все члены на одну сторону: \[ x^2 - 49 - 25 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 74 = 0 \]
Теперь решаем квадратное уравнение: \[ x^2 = 74 \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{74} \]
Поскольку нужно взять больший корень, выбираем \( \sqrt{74} \), и в ответ записываем \( 74 \) (возводим в квадрат).
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что ученику не дан ответ на задание. Но на самом деле решение действительно существует и оно — 74.
Что было не так: Твой ответ не содержит шагов решения, и это не позволяет увидеть процесс и получить правильный результат. Чтобы было легче, я рекомендую всегда разбивать решение на этапы и записывать промежуточные результаты.
Если будут какие-либо вопросы по другим задачам или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Надеюсь, это объяснение тебе помогло. Пожалуйста, оцени мой ответ — лайком или дизлайком!
