"Даны векторы a⃗=(3;−4)\vec{a} = (3; -4) и b⃗=(−2;−5)\vec{b} = (-2; -5). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!
Суть задачи: Нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (3; -4)\) и \(\vec{b} = (-2; -5)\). Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Правильное решение: Подставим значения в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-2) + (-4) \cdot (-5) \] Это равно: \[ -6 + 20 = 14 \] Таким образом, скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 14\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что ответом на задание является "Ученик не дал ответ на задaние". На самом деле, правильный ответ — 14. Это значит, что ты не предоставил расчет, который нужен для проверки правильности.
Объяснение ошибки: Чтобы решить эту задачу, нужно было проверить, какие значения векторов подставляются в формулу для скалярного произведения. Отсюда следует: скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) нужно вычислить, используя значения их компонентов и основную формулу. Необходимо помнить, что каждую компоненту нужно перемножить и затем сложить.
Если что-то ещё непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе моя помощь? Лайк или дизлайк?
