"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.

1. Суть задачи: Стрелок стреляет по мишени с вероятностью 0,5 (то есть 50%) попасть в цель при каждом выстреле. Мы ищем наименьшее количество выстрелов, чтобы вероятность поразить цель была не менее 75%.

2. Правильное решение:

   • Вероятность попасть с первого выстрела: \( P(1) = 0,5 \).
   • Вероятность не попасть с первого выстрела: \( P(не 1) = 1 - P(1) = 0,5 \).

   Если стрелок не попал с первого выстрела и делает второй выстрел:

   • Вероятность попасть со второго выстрела, если не попал с первого: \( P(2) = P(не 1) \cdot P(2) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \).

   Теперь мы можем найти общую вероятность попасть либо с первого, либо со второго выстрела:

   • \( P(1 \text{ или } 2) = P(1) + P(2) = 0,5 + 0,25 = 0,75 \).

   Условие задачи выполнено: \( P(1 \text{ или } 2) \geq 0,75 \), что значит, что двух выстрелов достаточно.

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, так как задание требует указать количество выстрелов, необходимых для достижения заданной вероятности. Правильный ответ — 2 выстрела.

4. Объяснение:

   • Чтобы решить задачу, важно понимать, что мы ищем не просто вероятность попасть в цель, а количество выстрелов, которое нужно сделать для достижения вероятности не менее 75%.
   • Если бы стрелок сделал только один выстрел, вероятность попасть была бы 50%, что меньше 75%.
   • Таким образом, делая два выстрела, мы можем достичь нужной вероятности.

Если будут еще вопросы по этому заданию или другим темам, всегда рад помочь! Пожалуйста, дай мне знать, понравится ли тебе мой ответ – лайкни или дизлайкни!