- 2x ^ 2 + 1 = 0

Чтобы решить уравнение \( -2x^2 + 1 = 0 \), начнем с упрощения выражения.

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения: \[ -2x^2 = -1 \]

2. Теперь делим обе стороны уравнения на -2, чтобы получить \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{1}{2} \]

3. Затем, чтобы найти значение \( x \), извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \]

4. Чтобы выразить это в более удобной форме, умножим и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \( -2x^2 + 1 = 0 \): \[ x_1 = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad x_2 = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Если будут вопросы относительно данного уравнения или похожих задач, не стесняйтесь спрашивать!