Упростите выражение а) 2,4(х²-1)-(0,06х-1)(4х+1) б)0,12а(а-2)-(0,3а+1)(0,4а-1)

Давайте упростим эти выражения шаг за шагом.

а) 2,4(х²-1)-(0,06х-1)(4х+1)

1. Начнем с первого члена:
   \( 2,4(х² - 1) = 2,4х² - 2,4 \)

2. Теперь упростим второй член:
   \((0,06х - 1)(4х + 1)\)
   Применяем распределительный закон (формулу сокращённого умножения): \[ (0,06х)(4х) + (0,06х)(1) - (1)(4х) - (1)(1) = 0,24х² + 0,06х - 4х - 1 \]
   Сложим подобные члены: \[ 0,24х² + (0,06х - 4х) - 1 = 0,24х² - 3,94х - 1 \]

3. Теперь подставим это во все выражение: \[ 2,4х² - 2,4 - (0,24х² - 3,94х - 1) \]

4. Раскроем скобки с учетом знака минус: \[ 2,4х² - 2,4 - 0,24х² + 3,94х + 1 \]

5. Объединим подобные члены: \[ (2,4х² - 0,24х²) + 3,94х + (-2,4 + 1) = 2,16х² + 3,94х - 1,4 \]

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения: \[ 2,16х² + 3,94х - 1,4 \]

б) 0,12а(а-2)-(0,3а+1)(0,4а-1)

1. Упростим первый член: \[ 0,12а(а - 2) = 0,12а² - 0,24а \]

2. Теперь второй член:
   \((0,3а + 1)(0,4а - 1)\)
   Применим распределительный закон: \[ (0,3а)(0,4а) + (0,3а)(-1) + (1)(0,4а) - (1)(1) = 0,12а² - 0,3а + 0,4а - 1 \] Сложим подобные члены: \[ 0,12а² + (0,4а - 0,3а) - 1 = 0,12а² + 0,1а - 1 \]

3. Подставим это в всё выражение: \[ 0,12а² - 0,24а - (0,12а² + 0,1а - 1) \]

4. Раскроем скобки: \[ 0,12а² - 0,24а - 0,12а² - 0,1а + 1 \]

5. Объединим подобные члены: \[ (0,12а² - 0,12а²) + (-0,24а - 0,1а) + 1 = -0,34а + 1 \]

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения: \[ -0,34а + 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!