найдите координаты вектора КМ и его длину если К(0;1;5) и М(0;4;9)

Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{KM} \) и его длину, начнем с определения координат точек \( K \) и \( M \).

Точка \( K \) имеет координаты \( (0; 1; 5) \), а точка \( M \) имеет координаты \( (0; 4; 9) \).

Координаты вектора \( \mathbf{KM} \) можно найти, вычитая координаты точки \( K \) из координат точки \( M \):

\[ \mathbf{KM} = M - K = (0 - 0; 4 - 1; 9 - 5) = (0; 3; 4) \]

Теперь у нас есть координаты вектора \( \mathbf{KM} \): \( (0; 3; 4) \).

Далее, чтобы найти длину этого вектора, используем формулу для длины вектора в трехмерном пространстве:

\[ |\mathbf{KM}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

где \( x, y, z \) — это координаты вектора. В нашем случае:

\[ |\mathbf{KM}| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{KM} \) равны \( (0; 3; 4) \), а его длина составляет \( 5 \).