Решите систему неравенств {7x-95x+1, {4x-3x-6. Укажите соответствующий промежуток.

Давайте решим систему неравенств:

1. Первое неравенство: \( 7x - 95 < x + 1 \).
2. Второе неравенство: \( 4x - 3 < -6 \).

Начнем с первого неравенства:

Решение первого неравенства:

\[ 7x - 95 < x + 1 \]

Переносим \( x \) и 1 на одну сторону: \[ 7x - x < 95 + 1 \] \[ 6x < 96 \]

Теперь делим обе стороны на 6: \[ x < 16 \]

Решение второго неравенства:

\[ 4x - 3 < -6 \]

Добавим 3 к обеим сторонам: \[ 4x < -6 + 3 \] \[ 4x < -3 \]

Делим обе стороны на 4: \[ x < -\frac{3}{4} \]

Объединение результатов:

Теперь у нас есть два результата:

1. \( x < 16 \)
2. \( x < -\frac{3}{4} \)

Так как второе неравенство более строгое, мы выбираем его: \[ x < -\frac{3}{4} \]

Итоговый промежуток:

Таким образом, решение системы неравенств: \( x \) принадлежит промежутку \( (-\infty, -\frac{3}{4}) \).