Даны 2 коробки имеющие форму правильной 4 угольной призмы 1 коробка в 4,5 раз выше 2 А 2 в 3 раза шире 1 Во сколько раз объем 1 коробки меньше, чем 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим параметры обеих коробок.

1. Обозначим высоту второй коробки как \( h \) и ширину первой коробки как \( w \). Соответственно:
   • Высота первой коробки \( H_1 = 4.5h \) (поскольку она в 4.5 раза выше второй).
   • Ширина второй коробки \( W_2 = 3w \) (поскольку она в 3 раза шире первой).

Объем коробки (для правильной четырехугольной призмы) можно вычислить по формуле: \[ V = A \times H, \] где \( A \) — площадь основания, а \( H \) — высота.

2. Площадь основания коробки с высотой \( H_1 \) может быть выражена как \( A_1 = w^2 \), так как основание является квадратом (ширина \( w \)).

   • Объем первой коробки: \[ V_1 = A_1 \times H_1 = w^2 \times (4.5h) = 4.5hw^2. \]

3. Для второй коробки:

   • Площадь основания будет \( A_2 = (3w)^2 = 9w^2 \) (ширина \( 3w \)).
   • Объем второй коробки: \[ V_2 = A_2 \times H = 9w^2 \times h = 9hw^2. \]

Теперь мы можем найти отношение объемов двух коробок: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{4.5hw^2}{9hw^2} = \frac{4.5}{9} = \frac{1}{2}. \]

Это означает, что объем первой коробки меньше объема второй коробки в 2 раза.

Таким образом, объем первой коробки в 2 раза меньше объема второй коробки.