Вычислите работу совершаемой силы ф7;10;31 при прямолинейном перемещении материальной точки из положения в=-14;13;12 в положении с=-3;15;17

Для вычисления работы силы при прямолинейном перемещении материальной точки можно воспользоваться следующим подходом:

Работа силы \( A \) вычисляется по формуле:

\[ A = \vec{F} \cdot \vec{S} \]

где \( \vec{F} \) — это вектор силы, а \( \vec{S} \) — это вектор перемещения.

1. Найдём вектор перемещения \( \vec{S} \). Он равен разности конечного и начального положения:

\[ \vec{S} = \vec{r_f} - \vec{r_i} \]

Где:

• \( \vec{r_i} = (-14, 13, 12) \)
• \( \vec{r_f} = (-3, 15, 17) \)

Теперь вычислим \( \vec{S} \):

\[ \vec{S} = (-3 - (-14), 15 - 13, 17 - 12) = (11, 2, 5) \]

2. Теперь необходимо знать вектор силы \( \vec{F} \). Вы указали силу как \( f7;10;31 \). Предположим, это вектор силы с компонентами:

\[ \vec{F} = (7, 10, 31) \]

3. Теперь подставим значения в формулу для расчёта работы:

\[ A = \vec{F} \cdot \vec{S} = (7, 10, 31) \cdot (11, 2, 5) \]

Скалярное произведение \( \vec{F} \cdot \vec{S} \) рассчитывается по формуле:

\[ A = 7 \cdot 11 + 10 \cdot 2 + 31 \cdot 5 \]

Теперь посчитаем каждое из произведений:

• \( 7 \cdot 11 = 77 \)
• \( 10 \cdot 2 = 20 \)
• \( 31 \cdot 5 = 155 \)

Теперь сложим все результаты:

\[ A = 77 + 20 + 155 = 252 \]

Итак, работа, совершаемая силой, составляет 252 Дж.