решите способом подстановки систему уравнений: 5х + 3у = 29 5х - 4у = 8

Для решения системы уравнений способом подстановки, начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\[ 5x + 3y = 29. \]

Выразим \( y \) через \( x \):

\[ 3y = 29 - 5x, \] \[ y = \frac{29 - 5x}{3}. \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 5x - 4y = 8. \]

Получаем:

\[ 5x - 4\left(\frac{29 - 5x}{3}\right) = 8. \]

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3(5x) - 4(29 - 5x) = 24. \] \[ 15x - 116 + 20x = 24. \]

Теперь объединяем \( x \):

\[ 15x + 20x - 116 = 24, \] \[ 35x - 116 = 24. \]

Прибавим 116 к обеим частям уравнения:

\[ 35x = 140. \]

Теперь разделим обе стороны на 35:

\[ x = 4. \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{29 - 5(4)}{3}, \] \[ y = \frac{29 - 20}{3}, \] \[ y = \frac{9}{3}, \] \[ y = 3. \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \( x = 4 \) и \( y = 3 \).

Ответ: \( x = 4, y = 3. \)