Построить график функции y = -3x + 6 А)Принадлежит ли графику функции точка A(-20;70) Б) указать с помощью графика значение x,при котором y = 6; y =0
Чтобы построить график функции \( y = -3x + 6 \), необходимо:
Определить координаты нескольких точек функции. Для этого можно выбрать некоторые значения \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):
Для \( x = 0 \): \[ y = -3(0) + 6 = 6 \quad \Rightarrow \quad (0, 6) \]
Для \( x = 1 \): \[ y = -3(1) + 6 = 3 \quad \Rightarrow \quad (1, 3) \]
Для \( x = 2 \): \[ y = -3(2) + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad (2, 0) \]
Для \( x = -1 \): \[ y = -3(-1) + 6 = 9 \quad \Rightarrow \quad (-1, 9) \]
Построить график. Используйте полученные точки для построения графика. Так как функция линейная, соедините точки прямой линией.
А) Принадлежит ли графику функции точка \( A(-20; 70) \)?
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, подставим \( x = -20 \) в уравнение функции и найдем значение \( y \):
\[ y = -3(-20) + 6 = 60 + 6 = 66 \]
Поскольку такое значение \( y \) равно \( 66 \), а не \( 70 \), точка \( A(-20; 70) \) не принадлежит графику.
Б) Указать с помощью графика значение \( x \), при котором \( y = 6 \) и \( y = 0 \):
Для \( y = 6 \): из уравнения функции видно, что \( y = 6 \) соответствует значению \( x = 0 \). То есть точка \( (0, 6) \) на графике.
Для \( y = 0 \): подставив \( y = 0 \) в уравнение \( -3x + 6 = 0 \), получаем: \[ -3x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad -3x = -6 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] Таким образом, при \( y = 0 \) значение \( x = 2 \).
Итак, ответ на пункты:
- Точка \( A(-20; 70) \) не принадлежит графику.
- Значение \( x \) при \( y = 6 \) равно \( 0 \); при \( y = 0 \) равно \( 2 \).
