" Найдите значение выражения f(x+3)f(x−3), если f(x)=5x. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Исходное условие задачи: нам нужно найти значение выражения \( f(x+3)f(x-3) \), если \( f(x) = 5^x \).
Чтение и понимание задачи: Мы видим, что функция задана как \( f(x) = 5^x \). Это означает, что для любого значения \( x \) мы можем подставить это значение в функцию и получить результат.
Разбор решения:
- Сначала рассчитываем \( f(x+3) \) и \( f(x-3) \): \[ f(x+3) = 5^{x+3} \] \[ f(x-3) = 5^{x-3} \]
- Затем мы умножаем эти два результата: \[ f(x+3)f(x-3) = 5^{x+3} \cdot 5^{x-3} \]
- Используя свойства степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ 5^{x+3} \cdot 5^{x-3} = 5^{(x+3) + (x-3)} = 5^{2x} \]
- Обратите внимание, что здесь у нас остаётся только \( 5^{2x} \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ - 15, и он, к сожалению, неверный. Правильный ответ в этой задаче будет зависеть от конкретного значения \( x \). Например, подставляя \( x = 3 \): \[ f(3+3)f(3-3) = f(6)f(0) = 5^6 \cdot 5^0 = 5^6 = 15625 \] Но важно помнить, что для общего случая нужно записать как \( 5^{2x} \).
Почему твой ответ неверный: 15 не соответствует выражению \( 5^{(x+3)+(x-3)} \) или его результату. Возможно, при вычислении ты не заметил, что нужно было модулировать степени.
Если будут еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Лайк или дизлайк?
