"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sin⁡A=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину…

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 13 см, и нам дано, что sin A = 5/13. Наша задача — найти длину катета AC.

1. Начнем с формулы для синуса угла: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{13} = \frac{BC}{13} \]

   Отсюда, используя пропорцию, мы можем найти длину катета BC: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \text{ см} \]

2. Теперь, чтобы найти катет AC, воспользуемся теоремой Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставим значения: \[ AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 \]

3. Извлекаем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]

Ты указал, что не дал ответ на задание. По сути, ты просто не нашел длину катета AC, которая равна 12 см.

Чтобы ответить на такой вопрос, обязательно разбирай шаги решения, как мы сделали это вместе!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!