"Найдите скалярное произведение векторов AB→(2;−3)\overrightarrow{AB}(2; -3) и CD→(−4;1)\overrightarrow{CD}(-4; 1)."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Суть задания заключается в том, чтобы найти скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}(2; -3)\) и \(\overrightarrow{CD}(-4; 1)\).
Правильное решение: Скалярное произведение двух векторов \(\overrightarrow{AB} = (x_1; y_1)\) и \(\overrightarrow{CD} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] Подставляем твои значения:
- \(x_1 = 2, y_1 = -3\)
- \(x_2 = -4, y_2 = 1\)
Теперь считаем: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 2 \cdot (-4) + (-3) \cdot 1 = -8 - 3 = -11 \]
Сравнение: Твой ответ — 56. Правильный ответ — -11. Ты не просто ошибся, но и выбрал совершенно другое значение.
Теперь объясню, почему твой ответ неверен. Возможно, ты неправильно применил формулу или в процессе расчетов допускал ошибки. Обрати внимание на то, что при умножении и сложении знаки играют важную роль. В данном случае, нужно было сначала умножить координаты векторов, а потом сложить результаты.
Если бы ты все сделал поэтапно, то увидел бы, что результат получается отрицательным, так как оба произведения – как минимум одно из них – обращают знак.
Если тебе что-то неясно или нужно разобраться глубже, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, дай мне знать, как тебе мой ответ: лайк или дизлайк?
