"Решите уравнение 815х2=2710. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: нужно решить уравнение \( \frac{8}{15} x^2 = \frac{27}{10} \). Если существует больше одного корня, нужно записать меньший из них.
Решение: Правильный путь решения этого уравнения:
Первое, что ты должен сделать, это избавиться от дробей. Умножаем обе стороны уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 15 и 10): \[ 30 \cdot \left(\frac{8}{15} x^2\right) = 30 \cdot \left(\frac{27}{10}\right) \] Это упростится до \( 16x^2 = 81 \).
Далее, делим обе стороны на 16: \[ x^2 = \frac{81}{16} \]
Затем, берём корень из обеих сторон: \[ x = \pm \frac{9}{4} \]
Это приводит к двум корням: \( x = 2.25 \) и \( x = -2.25 \). Поскольку нам нужен меньший корень, правильный ответ — \( -2.25 \).
Сравнение ответов: Твой ответ "5" совершенно не подходит, так как он не соответствует найденным корням.
Объяснение ошибки: Вероятно, ты мог упустить шаги при решении уравнения, или сделать арифметическую ошибку. Следи за правильностью вычислений и обращай внимание на знаки. Уравнения часто имеют два решения, особенно квадратные. Всегда проверяй, чтобы оба возможных значения были учтены.
Если остались вопросы по заданию или хочешь разобрать что-то ещё — дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк? 😊
