На доске были написаны не обязательно разные неотрицательные целые числа. Коля вычел из каждого исходного числа 1, затем сложил модули всех получившихся чисел, и получил сумму s1.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество двоек на доске как \( x \), а количество других неотрицательных целых чисел, которые не равны двум, как \( y \).

1. Коля вычел 1 из каждого числа. Сумма всех чисел до вычитания равна \( 2x + y \) (поскольку каждое 2 давало 2, а каждое другое число - само себя). После вычитания 1 получится:

   • Для двоек: \( 2 - 1 = 1 \), следовательно, у нас будет \( x \) единиц.
   • Для остальных чисел (сумма которых равна \( y \)): \( y - 1 \) (если они больше 1) и \(|0| = 0\) (если равно 0).

   Сумма получается таковой: \[ s_1 = x + \sum_{i=1}^{y} |i - 1| \] где \(\sum_{i=1}^{y} |i - 1|\) считает значения, вычтенные из других чисел.

2. Вася вычел 2 из каждого числа. Сумма будет:

   • Для двоек: \( 2 - 2 = 0 \), значит, \( x \) нулей.
   • Для остальных чисел: \(|y - 2|\), что также учитывает, что мы смотрим только те числа, которые больше 2.

   Сумма получается: \[ s_2 = 0 + \sum_{i=1}^{y} |i - 2| \] Если учитывать все, то \( s_2 = \sum_{i=1}^{y} |i - 2| \).

3. Андрей вычел 3:

   • Для двоек: \( 2 - 3 = -1 \), значит, у нас будет \( x \), взятых с модулем, то есть \( x \).
   • Для остальных чисел: \(|y - 3|\).

   Сумма: \[ s_3 = x + \sum_{i=1}^{y} |i - 3| \]

Теперь у нас есть три уравнения, основанных на этих данных. Мы можем заняться уточнением значений \( s_1, s_2, s_3 \).

Зная какую-либо из сумм (например, \( s_1, s_2, s_3 \)), мы можем выразить \( x \) (количество двоек).

Например, если \( s_1, s_2, s_3 \) известны:

• В условиях, где \( x \) можно формулами выразить как: \[ x = s_1 + s_2 + y \] одновременно с тем, что у нас все ограничено неотрицательными числами, можно вместе с этими уравнениями находить \( x \), основываясь на известных данных о двоек по всем действиям, которые были сделаны.

Если у вас есть значения \( s_1, s_2, s_3 \), то можно подставить в уравнения и решить их система для нахождения количества двоек.