Найдите путь, пройденный равноускоренно движущимся 33кг телом за 9с, которое имеет начальную скорость 13м/с, а равнодействующая всех сил на тело равна 462Н
Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением кинематики для равноускоренного движения. У нас есть информация о начальной скорости (\(v_0 = 13 \, \text{м/с}\)), времени (\(t = 9 \, \text{с}\)) и равнодействующей сил (\(F = 462 \, \text{Н}\)).
Для начала найдем ускорение тела. Ускорение (\(a\)) можно вычислить по второму закону Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \(m\) — масса тела, а \(F\) — равнодействующая сила. Перепишем формулу для нахождения ускорения:
\[ a = \frac{F}{m} \]
Подставим известные значения:
\[ a = \frac{462 \, \text{Н}}{33 \, \text{кг}} \approx 14 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, зная ускорение, можно найти путь (\(S\)), пройденный телом, используя формулу для равноускоренного движения:
\[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ S = 13 \, \text{м/с} \cdot 9 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 14 \, \text{м/с}^2 \cdot (9 \, \text{с})^2 \]
Посчитаем:
- Первое слагаемое:
\[ 13 \, \text{м/с} \cdot 9 \, \text{с} = 117 \, \text{м} \]
- Второе слагаемое:
\[ \frac{1}{2} \cdot 14 \, \text{м/с}^2 \cdot 81 \, \text{с}^2 = 7 \cdot 81 = 567 \, \text{м} \]
Теперь сложим оба слагаемых:
\[ S = 117 \, \text{м} + 567 \, \text{м} = 684 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный телом за 9 секунд, равен 684 метра.
