Тело движется с ускорением 0,5 м/с2 в течении 2 мин. Опредилить начальную скорость и перемещение тела, если конеченая скорость равна 86м/с

Давайте разберёмся с данной задачей. Мы знаем, что тело движется с постоянным ускорением, и нам известны следующие параметры:

• Ускорение \( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 \)
• Время \( t = 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{с} \) (так как 1 минута = 60 секунд)
• Конечная скорость \( v = 86 \, \text{м/с} \)
• Начальная скорость \( u \) - это то, что нам нужно найти.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:

\[ v = u + at \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 86 = u + (0,5)(120) \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 86 = u + 60 \]

Теперь можем выразить начальную скорость:

\[ u = 86 - 60 \]

\[ u = 26 \, \text{м/с} \]

Итак, начальная скорость тела равна 26 м/с.

Теперь давайте найдем перемещение (\( S \)) тела. Для этого можно использовать следующую формулу:

\[ S = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим значения:

\[ S = (26)(120) + \frac{1}{2} (0,5)(120)^2 \]

Сначала посчитаем первое слагаемое:

\[ S_1 = 26 \times 120 = 3120 \, \text{м} \]

Теперь второе слагаемое:

\[ S_2 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (120)^2 = 0,25 \times 14400 = 3600 \, \text{м} \]

Теперь сложим оба слагаемых, чтобы получить полное перемещение:

\[ S = S_1 + S_2 = 3120 + 3600 = 6720 \, \text{м} \]

Таким образом, начальная скорость тела составляет 26 м/с, а перемещение за 2 минуты — 6720 м.