При каких значениях переменной х выражение (х – 6)² – 3² равно 0? Если таких значений несколько, выпишите их через запятую.

Чтобы решить уравнение \((x - 6)² - 3² = 0\), начнем с упрощения:

1. Воспользуемся формулой разности квадратов: \(a² - b² = (a - b)(a + b)\). В нашем случае \(a = (x - 6)\) и \(b = 3\): \[ (x - 6 - 3)(x - 6 + 3) = 0 \]

2. Упростим оба множителя: \[ (x - 9)(x - 3) = 0 \]

3. Теперь найдём значения \(x\), при которых произведение равно нулю. Это происходит, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   • \(x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9\)
   • \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

Таким образом, уравнение \((x - 6)² - 3² = 0\) равно нулю при значениях \(x = 3\) и \(x = 9\).

Ответ: \(3, 9\).